오픈AI가 꽤 흥미로운 주장을 내놓았어요. 자사의 최신 AI 모델인 GPT-5.6 솔 울트라(Sol Ultra)가 그래프 이론 분야의 오래된 미해결 문제를 단 1시간 만에 증명해냈다는 거예요. 지디넷코리아 보도에 따르면, 오픈AI 연구원 에단 나이트가 7월 12일 소셜 플랫폼 엑스(X)를 통해 증명 논문과 프롬프트를 직접 공개했어요.
문제의 이름은 '사이클 더블 커버 추측(Cycle Double Cover Conjecture)'이에요. 1973년과 1979년에 각각 조지 세케레스와 폴 세이모어가 제기한 문제로, 쉽게 말하면 이런 질문이에요. "충분히 연결된 네트워크가 있을 때, 모든 연결선을 두 개의 순환 경로가 중복해서 지나가도록 구성할 수 있을까요?" 도로망이나 통신망을 수학적으로 표현하는 그래프 이론의 대표적인 난제 중 하나예요.
AI가 이 문제를 푼 방식도 눈에 띄어요. 모델에는 최대 64개의 서브에이전트가 할당됐고, 각 에이전트는 서로 다른 수학적 접근법을 독립적으로 탐색했어요. 별도의 '적대적 에이전트'는 반례나 논리적 오류를 집중적으로 찾아내도록 설계됐고요. 인터넷 검색은 아예 사용을 금지했고, 부분적인 증명은 인정하지 않는 조건을 달았어요. 최대 8시간의 계산 시간을 줬는데 실제로는 약 1시간 만에 결과가 나왔다고 해요.
공개된 논문은 총 3페이지 분량이에요. 문제를 3차 정규 그래프로 단순화한 뒤 8-플로우 정리를 활용하고, 선형대수 기법으로 핵심 구조를 구성하는 방식으로 진행돼요. 영국 맨체스터대의 수학자 토마스 블룸은 이 증명을 검토한 뒤 "매우 훌륭한 증명"이라며 "놀라울 정도로 간결하고, 어쩌면 오래전에도 가능했을 법한 해법"이라고 평가했어요.
다만 침착하게 짚어야 할 부분이 있어요. 이 증명은 아직 학술지 게재나 동료 심사(peer review)를 거치지 않았어요. 수학 정리 검증 도구인 린(Lean)이나 코크(Coq) 같은 형식 검증 시스템으로도 확인되지 않은 상태예요. 사이클 더블 커버 추측은 과거에도 증명이 주장됐다가 오류가 발견돼 철회된 사례가 적지 않았어요. 수학계는 수일에서 수주에 걸쳐 각 단계의 논리적 타당성을 면밀히 검토할 예정이에요. 오픈AI가 PDF를 자체 서버에 공개한 것과, 수학계가 정식 증명으로 인정하는 것은 전혀 다른 이야기랍니다.
